如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c 的顶点为 A ( 4 , 3 ) ,与 y 轴相交于点 B ( 0 , − 5 ) ,对称轴为直线 l ,点 M 是线段 AB 的中点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)写出点 M 的坐标并求直线 AB 的表达式;
(3)设动点 P , Q 分别在抛物线和对称轴 l 上,当以 A , P , Q , M 为顶点的四边形是平行四边形时,求 P , Q 两点的坐标.
一本书共有200页,小丽第一天看了全书的,第二天看了全书的. 求:(1)小丽两天看了多少页? (2)小丽还剩几分之几没看?
解方程:
如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F。点E的坐标为(- 8,0),点A的坐标为(- 6,0)。 点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。 (1)求k的值; (2)当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)探究:当P运动到什么位置(求P的坐标)时,△OPA的面积为,并说明理由
甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换 设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示. (1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式. (2)当x=2.8时,甲、乙两组共加工零件 件;乙组加工零件总量的值为 . (3)加工的零件数达到230件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,若甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,当甲组工作多长时间恰好装满第2箱?
如图所示,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处 求(1)点B′、M的坐标 (2)直线AM的解析式。