如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c 的顶点为 A ( 4 , 3 ) ,与 y 轴相交于点 B ( 0 , − 5 ) ,对称轴为直线 l ,点 M 是线段 AB 的中点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)写出点 M 的坐标并求直线 AB 的表达式;
(3)设动点 P , Q 分别在抛物线和对称轴 l 上,当以 A , P , Q , M 为顶点的四边形是平行四边形时,求 P , Q 两点的坐标.
泰州某影视城二楼大厅能容纳800人,某场放映,如果票价定为30元,那么门票可以全部售完;如果票价每增加1元,那么售出的票数就减少10张;如果想获得30000元的门票收入,票价应定为多少元?
因为,结果是有理的,则称与互为有理化因式。在进行二次根式的计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号。 例: 仿照上例,请计算:
已知:如图,∠PAC=30o,在射线AC上顺次截取AD="3" cm,DB="10" cm,以DB为直径作⊙O,交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.
若关于x的方程(k-1)x2-2kx+k+3=0有两个实数根,求k的取值范围。
解下列方程: (1)(配方法)(2)-4x-12=0(公式法) (3).(4)