如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c 的顶点为 A ( 4 , 3 ) ,与 y 轴相交于点 B ( 0 , − 5 ) ,对称轴为直线 l ,点 M 是线段 AB 的中点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)写出点 M 的坐标并求直线 AB 的表达式;
(3)设动点 P , Q 分别在抛物线和对称轴 l 上,当以 A , P , Q , M 为顶点的四边形是平行四边形时,求 P , Q 两点的坐标.
如下图,在1010的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,将向下平移4个单位,得到,再把绕点顺时针旋转90°,得到,请你画出和(不要求写画法)
小明和小刚用如图的两个转盘做配紫色的游戏,游戏规则是:分别旋转两个转盘,若其中的一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可以配成紫色。此时小刚得1分,否则小明得1分。此游戏规则公平吗?请说明理由。
已知:如下图所示,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC, Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似?为什么?
如图是椒江某公园一圆形喷水池,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系,如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处B(1,2.25),求该抛物线的解析式.