在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？
（本题10分）“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：
请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为_________；
（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；
（3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法．
－（a－2）．在平面直角坐标系xOy中，直线
分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=AC，AB⊥AC，抛物线
经过A，C两点，与
轴的另一交点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,B,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
阅读下面材料：
小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．
参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_ 关系时，仍有EF=BE+DF；
（2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的长．
粤公网安备 44130202000953号