如图,在▱ABCD中,点E为CD的中点,连接BE并延长交AD的延长线于点F.求证:点E是BF的中点,点D是AF的中点.
如图,AH是⊙O的直径,AE平分∠FAH,交⊙O于点E,过点E的直线FG⊥AF,垂足为F,B为直径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上.(1)求证:直线FG是⊙O的切线;(2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直径.
某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的后,为了让道路尽快投入使用,工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.(1)按原计划完成总任务的时,已抢修道路 米;(2)求原计划每小时抢修道路多少米?
如图,两幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15cm,CD=20cm,AB和CD之间有一景观池,小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同一直线上),求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1m).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
小云玩抽卡片和旋转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字﹣1,3,4(如图所示),小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止).(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;(2)求出两个数字之积为负数的概率.
2015年4月25日,尼泊尔发生了里氏8.1级地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).如图所示: (1)填空:a= ,b= ;(2)补全频数分布直方图;(3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人?