如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
（3）若AC＝
，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．
如图，在平面直角坐标系中，四边形的边
在
轴上，
在
轴上．
为坐标原点，
，线段
，
的长分别是方程
的两个根
，
．
（1）求点，
的坐标；
（2）为
上一点，
为
上一点，
，将
翻折，使点
落在
上的点
处，双曲线
的一个分支过点
．求
的值；
（3）在（2）的条件下，为坐标轴上一点，在平面内是否存在点
，使以
，
，
，
为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
某商场准备购进、
两种型号电脑，每台
型号电脑进价比每台
型号电脑多500元，用40000元购进
型号电脑的数量与用30000元购进
型号电脑的数量相同，请解答下列问题：
（1），
型号电脑每台进价各是多少元？
（2）若每台型号电脑售价为2500元，每台
型号电脑售价为1800元，商场决定同时购进
，
两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润
（单位：元）与
型号电脑
（单位：台）的函数关系式，若商场用不超过36000元购进
，
两种型号电脑，
型号电脑至少购进10台，则有几种购买方案？
（3）在（2）问的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买，
两种型号电脑捐赠给某个福利院，请直接写出捐赠
，
型号电脑总数最多是多少台．
中，点
在直线
上．点
在平面内，点
在
的延长线上，
，
，
；
（1）如图①，求证；
（2）如图②、图③，请分别写出线段，
，
之间的数量关系，不需要证明；
（3）若，
，
，则
．
，
两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过
市，甲车从
市到
市，乙车从
市到
市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米
时，两车距离
市的路程
（单位：千米）与驶的时间
（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：
（1）甲车的速度是 千米时，在图中括号内填入正确的数；
（2）求图象中线段所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；
（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距市的路程之和是460千米．
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