已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（

已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

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请根据我国古代数学家赵爽的弦图（如图），说明勾股定理．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位，记平移后的对应三角形为△DEF，连接BE．

（1）当x=4时，求四边形ABED的周长；
（2）当x为何值时，△BED是等腰三角形？

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=9，AC=12，AD⊥BC，垂足为D．

（1）求BC的长；（2）求BD的长．

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如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．

（1）求证：MN⊥AC；
（2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长．

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．

（1）求证：AD=DB；
（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当∠DEF=90°时，求BF的长？

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