如图，在矩形 ABCD 中，以 BC 边为直径作半圆 O ， OE ⊥ OA 交 CD 边于点 E ，对角线 AC 与半圆 O 的另一个交点为 P ，连接 AE ．
（1）求证： AE 是半圆 O 的切线；
（2）若 PA = 2 ， PC = 4 ，求 AE 的长．
列方程解应用题 某校初三年级甲、乙两班学生人数相等，甲班男女人数之比为4：5，乙班男生人数占全班人数的60%，若把甲乙两班合成一个新团队，则新团队男生人数比女生人数多4人，求新团队总人数．
解方程：（1）2（x+3）=3（x﹣2）（2）．
解方程：（1）x﹣5（8+x）=﹣4 （2）
解方程：（1）3x﹣2=4x+3 （2）．
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