九年级(1)班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组,每人都参加且只能参加一个小组,统计(不完全)人数如下表:
编号
一
二
三
四
五
人数
a
15
20
10
b
已知前面两个小组的人数之比是 1 : 5 .
解答下列问题:
(1) a + b = .
(2)补全条形统计图:
(3)若从第一组和第五组中任选两名同学,求这两名同学是同一组的概率.(用树状图或列表把所有可能都列出来)
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连结CM. (1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并说明你的结论; (2)若PA:PB:PC=1::,试判断△PMC的形状,并说明理由.
如图所示,∠MBN=45°,若△ABC的顶点 A在射线BM上,且AB=,点C在射线BN运动(C 不与B重合).请你探究: (1)当BC=时,△ABC是直角三角形,并标出所有符合要求的C点; (2)当BC的值在范围时,△ABC是锐角三角形; (3)当BC的值在范围时,△ABC是钝角三角形 .
已知矩形ABCD,现将矩形沿对角线BD折叠,得到如图所示的图形, (1)求证:△ABE≌△C’ DE (2)若AB=6,AD=10,求S△ABE
求下列各式中的实数x. (1) ; (2)
( 10分)由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元. (1)今年甲型号手机每台售价为多少元? (2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案? (3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?