如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过

首页 / 初中数学 / 试题详细

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 183

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD ⊥ AB$ ，垂足为 $H$ ，连接 $AC$ ，过 $\hat{BD}$ 上一点 $E$ 作 $EG / / AC$ 交 $CD$ 的延长线于点 $G$ ，连接 $AE$ 交 $CD$ 于点 $F$ ，且 $EG = FG$ ，连接 $CE$ ．

（1）求证： $ΔECF ∽ ΔGCE$ ；

（2）求证： $EG$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（3）延长 $AB$ 交 $GE$ 的延长线于点 $M$ ，若 $\tan G = \frac{3}{4}$ ， $AH = 3 \sqrt{3}$ ，求 $EM$ 的值．

登录免费查看答案和解析

相关试题

（本题7分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）这个游戏是否公平？请说明理由．