商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?为获得最大利润,商场该商品应降价多少元?
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.求证:△ABE≌△CDA;若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
已知一抛物线经过(0,0),(1,1)两点,且解析式的二次项系数为(>0).当时,求该抛物线的解析式,并用配方法求出该抛物线的顶点坐标;已知点(0,1),若抛物线与射线相交于点,与轴相交于点(异于原点),当在什么范围内取值时,的值为常数?当在什么范围内取值时,的值为常数?若点(,)在抛物线上,则称点为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移,使其只有一个不动点,此时抛物线的顶点是否在直线上,请说明理由.
已知点P是直线(>0,)上一定点,点A是轴上一动点(不与原点重合),连结PA,过点P作PB⊥PA,交轴于点B,探究线段PA与PB 的数量关系.如图(1),当PA⊥轴时,观察图形发现线段PA与PB的数量关系是__________;当PA与轴不垂直时,在图(2)中画出图形,线段PA与PB 的数量关系是否与(Ⅰ)所得结果相同?写出你的猜想并加以证明;为何值时,线段PA=PB?此时∠POA的度数是多少,为什么?
某新建公园的绿化给公园自身及周边的环境都带来了明显的改变,下面的条形图是这个新建公园近几年来绿地面积的变化图,请你根据图中所给的数据解答下列问题:求这个公园2008年底至2010年底这两年绿地面积的年平均增长率;如果这个平均增长率保持不变,请你预测2011年底这个公园的绿地面积将达到多少万平方米?
如图,是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减少传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.求新传送带AC的长度(结果精确到0.1米);求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45)