同学们你知道吗?采用的纳米技术可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息,应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”,它微小到可以注入人体的血管中呢!其实纳米是一种长度单位,它用来表示微小的长度,1纳米为十亿分之一米,即10-9米,它相当于1根头发丝直径的六万分之一,已知某微粒的长度为80纳米,请你表示该微粒的长度是多少米?
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)求ΔABC的面积; (2)在图中画出ΔABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△ABC; (3)写出点A,B,C的坐标.
先化简,再求值:[(a+b)(a-b)+(a-b)+4a(a+1)]÷2a,其中a=,b="-2."
解不等式组并写出该不等式组的整数解。
因式分解:(1)ax-8ax+16a;(2)a(x+y)-4b(x+y).
如图,抛物线(a≠0)经过点A(﹣3,0)、B(1,0)、C(﹣2,1),交y轴于点M. (1)求抛物线的表达式; (2)D为抛物线在第二象限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D的坐标; (3)抛物线上是否存在一点P,作PN垂直x轴于点N,使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.