如图，抛物线 经过 ， 两点，与 轴交于点 ，连接 ， ， ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求证： 平分 ；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点 ，使得 是以 为直角边的直角三角形，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，直线AB、CD交于点A，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线交于点O，与AC交于点D；过点O作EF//BC交AB于E、交AC于F。若∠BOC=125°，若∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC的度数。
本市青少年健康研究中心随机抽取了全市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种）。
（1）求这1000名小学生患近视的百分比；
（2）求本次抽查的中学生人数；
（3）该市有中学生8万人，小学生10万人。分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数；
（4）将这1000名小学生的视力状况（包括近视程度）绘制成扇形统计图。
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