如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.⑴求抛物线的函数表达式;⑵求直线BC的函数表达式;⑶点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值;②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.温馨提示:考生可以根据第⑶问的题意,在图中补出图形,以便作答.
如图,AB是⊙O的弦,D是半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于F,且CE=CB.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)连接AF、BF,求∠ABF的度数;(3)如果CD=15,BE=10,sin A=,求⊙O的半径.
已知抛物线的函数解析式为y=ax2+b x-3a(b<0),若这条抛物线经过点(0,-3),方程ax2+b x-3a=0的两根为x1,x2,且|x1-x2|=4.⑴求抛物线的顶点坐标.⑵已知实数x>0,请证明x+≥2,并说明x为何值时才会有x+=2.
小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示.(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;(2)求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?
如图,在矩形中,对角线的垂直平分线与相交于点,与相较于点,与相较于,连接.请你判定四边形是什么特殊四边形,并说明理由.
我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株,进行树苗成活率试验,从中选取成活率高的品种进行推广,通过实验得知:丙种树苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两副尚不完整统计图.实验所用的乙种树苗数量是_________株;求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整;你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.