如图，“中国海监50”正在南海海域 $A$处巡逻，岛礁 $B$上的中国海军发现点 $A$在点 $B$的正西方向上，岛礁 $C$上的中国海军发现点 $A$在点 $C$的南偏东 $30°$方向上，已知点 $C$在点 $B$的北偏西 $60°$方向上，且 $B$、 $C$两地相距120海里．

（1）求出此时点 $A$到岛礁 $C$的距离；

（2）若“中海监50”从 $A$处沿 $\mathit{AC}$方向向岛礁 $C$驶去，当到达点 $A\text{'}$时，测得点 $B$在 $A\text{'}$的南偏东 $75°$的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注 $:$结果保留根号）