如图,“中国海监50”正在南海海域 A 处巡逻,岛礁 B 上的中国海军发现点 A 在点 B 的正西方向上,岛礁 C 上的中国海军发现点 A 在点 C 的南偏东 30 ° 方向上,已知点 C 在点 B 的北偏西 60 ° 方向上,且 B 、 C 两地相距120海里.
(1)求出此时点 A 到岛礁 C 的距离;
(2)若“中海监50”从 A 处沿 AC 方向向岛礁 C 驶去,当到达点 A ' 时,测得点 B 在 A ' 的南偏东 75 ° 的方向上,求此时“中国海监50”的航行距离.(注 : 结果保留根号)
已知,、是过点的射线,射线、分别平分和. (1)如图①,若、是的三等分线,则 ° (2)如图②,若,,则 ° (3)如图③,在内,若(),则 ° (4)将(3)中的绕着点逆时针旋转到的外部(,),求此时的度数.
某体育文化用品店排球和篮球的进价和售价如下表1所示: 表1表2 ①若该商店篮球打折出售,则出售一个篮球,商店的利润为元; 若该商店排球打折出售,则出售个排球,商店的利润为元. ②(列方程求解)为提高销量,该商店按表2中的优惠方式进行促销,现有一中学购买了篮球和排球共50个(篮球和排球数量不等),商店恰好获利305元,求该中学购买了篮球、排球各多少个?
如图,有、、、四个点,根据以下要求画图(保留画图痕迹) (1)画直线;(2)画线段;(3)画射线; (4)若点在点正东方向,那么点在点的方向; (5)在射线上取线段,使(尺规作图); (6)在平面上确定一点,使的长度最短,这是根据原理.
列方程解应用题: 把一些苹果分给若干名学生,如果每人分10个,则剩余6个苹果;如果每人分12个苹果,则还少6个苹果.求共有多少学生?有多少个苹果?
先化简,再求值:, 其中是2的倒数,是3的相反数.