如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是(1,

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的坐标分别是 $(1, 0)$ 、 $(3, 1)$ 、 $(3, 3)$ ，双曲线 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 过点 $D$ ．

（1）求双曲线的解析式；

（2）作直线 $AC$ 交 $y$ 轴于点 $E$ ，连接 $DE$ ，求 $ΔCDE$ 的面积．

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已知:如图，AD=BC，AC=BD．求证：∠C=∠D．

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解不等式：．

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（1）计算： ÷ ；
（2）计算：．

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如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足。

（1）求A、B两点的坐标；
（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥ BD于 F，交AB于E，求证∠BDO=∠EDA；
（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．

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已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF。

（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE= 度；
②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE=度；
（2）如图3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度数（用a表示），并予以证明。

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