如图,在边长为1的正方形网格中, ΔABC 的顶点均在格点上,点 A 、 B 的坐标分别是 A ( 4 , 3 ) 、 B ( 4 , 1 ) ,把 ΔABC 绕点 C 逆时针旋转 90 ° 后得到△ A 1 B 1 C .
(1)画出△ A 1 B 1 C ,直接写出点 A 1 、 B 1 的坐标;
(2)求在旋转过程中, ΔABC 所扫过的面积.
一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.问A、B两种型号的服装每件分别为多少元?
将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数分布表(未完成):
注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整; (2)补全频数分布直方图; (3)如果此路段汽车时速超过60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
如图,已知:DF∥AC,∠C=∠D.求证:BD∥CE.
如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H,已知∠1=70°,求∠3的度数.
如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2). (1)写出点A、B的坐标: (2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(,)、B′(,)、C′(,). (3)△ABC的面积为 .