如图①， 中， ， 于点 ，点 在 上，且 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）将 绕点 旋转，得到 （点 ， 分别与点 ， 对应），连接 ．
①如图②，当点 落在 上时， 不与 重合），若 ， ，求 的长；
②如图③，当 是由 绕点 逆时针旋转 得到时，设射线 与 相交于点 ，连接 ，试探究线段 与 之间满足的等量关系，并说明理由．
已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+6x=4m﹣3有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x1•x2﹣x12﹣x22的最大值．
如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距
千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．
（1）求该轮船航行的速度；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：
，
）
菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金200元．
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
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