如图①， 中， ， 于点 ，点 在 上，且 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）将 绕点 旋转，得到 （点 ， 分别与点 ， 对应），连接 ．
①如图②，当点 落在 上时， 不与 重合），若 ， ，求 的长；
②如图③，当 是由 绕点 逆时针旋转 得到时，设射线 与 相交于点 ，连接 ，试探究线段 与 之间满足的等量关系，并说明理由．
如图，有一块圆形铁皮，BC是⊙O的直径，
，在此圆形铁皮中剪下一个扇形(阴影部分)．
(1)当⊙O的半径为2时，求这个扇形(阴影部分)的面积(结果保留
)；
(2)当⊙O的半径为R(R>0)时，在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形
围成一个圆锥?请说明理由．
“江宁义乌小商品城”销售某种小商品，平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，销售商决定采取降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，销售商日盈利可达到2100元？
下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高CB为10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由．
(参考数据：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，
1.414，
≈1.732)
在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1、2、3、4.小明先从口袋里随机取出一张纸牌，记下数字为x；再由小华从剩下的3张纸牌中随机取出一张纸牌，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一张纸牌所确定的点（x，y）落在反比例函数
的图象上的概率.
，请你计算热火队五场比赛成绩的平均得分
；
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