在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后,某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动,如图,在测点 A 处安置测倾器,量出高度 AB = 1 . 5 m ,测得旗杆顶端 D 的仰角 ∠ DBE = 32 ° ,量出测点 A 到旗杆底部 C 的水平距离 AC = 20 m ,根据测量数据,求旗杆 CD 的高度.(参考数据: sin 32 ° ≈ 0 . 53 , cos 32 ° ≈ 0 . 85 , tan 32 ° ≈ 0 . 62 )
如图,在11×11的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应) (2)作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C; (3)在(2)的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长.(结果保留π)
先化简,再求值:,其中.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(﹣2,0),点B的坐标为(1,),已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过三点A、B、O(O为原点). (1)求抛物线的解析式; (2)在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.(注意:本题中的结果均保留根号)
如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD. (1)求证:CD2=CA•CB; (2)求证:CD是⊙O的切线; (3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的长.
如图,已知函数与反比例函数(x>0)的图象交于点A.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B,与x轴交于点C. (1)求点C的坐标; (2)若,求反比例函数的解析式.