如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（4,2），（1,1），（2,-2）。

（1）将△ABC三个顶点的横坐标、纵坐标都分别乘-2，写出变化后的三个顶点A_1、B_1、C₁的坐标。
（2）画出以A_1、B_1、C₁为顶点的△A₁B₁C₁。
（3）△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形吗？如果是位似图形，请指出位似中心和位似比。如果不是，请说明理由。