如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从 $A$地到 $B$地有一条笔直的铁路通过，但在附近的 $C$处有一大型油库，现测得油库 $C$在 $A$地的北偏东 $60°$方向上，在 $B$地的西北方向上， $\mathit{AB}$的距离为 $250(\sqrt{3}+1)$米．已知在以油库 $C$为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库 $C$是否会受到影响？请说明理由．