如图,随着我市铁路建设进程的加快,现规划从 A 地到 B 地有一条笔直的铁路通过,但在附近的 C 处有一大型油库,现测得油库 C 在 A 地的北偏东 60 ° 方向上,在 B 地的西北方向上, AB 的距离为 250 ( 3 + 1 ) 米.已知在以油库 C 为中心,半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响.问若在此路段修建铁路,油库 C 是否会受到影响?请说明理由.
在二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求这个二次函数的表达式; (2)当x的取值范围满足什么条件时,?
如图,⊙O的半径为3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠P=30°,求弦AB的长.
如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处. (1)以点A为旋转中心,把△ABC顺时针旋转90°,画出旋转后的△; (2)在(1)的条件下,求点C运动到点所经过的路径长.
已知一个二次函数的图像经过点(4,1)和(,6). (1)求这个二次函数的解析式; (2)求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,P是斜边AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),以点P为圆心,PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D,射线PD交射线BC于点E. (1)如图1,若点E在线段BC的延长线上,设AP=x,CE=y, ①求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围; ②当以BE为直径的圆和⊙P外切时,求AP的长; (2)设线段BE的中点为Q,射线PQ与⊙P相交于点I,若CI=AP,求AP的长.