一副直角三角板如图放置，点A在ED上，∠F＝∠ACB＝90°

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一副直角三角板如图放置，点A在ED上，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠B＝45°，AC＝，试求BD的长．

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如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）。

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁。
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标。

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（1）用乘法公式计算
①；
②
（2）根据=，分解因式。
①；
②。
（3）已知，求代数式的值。

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A,点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；
（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．

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如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

（1）求证：AE=CF；
（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，完成下列问题：

（1）若∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE．∠AEC的度数；
（2）若∠B＞∠C，试猜想∠DAE与∠B﹣∠C有何关系，并证明．

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