已知,如图,一次函数 y = kx + b ( k 、 b 为常数, k ≠ 0 ) 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点,且与反比例函数 y = n x ( n 为常数且 n ≠ 0 ) 的图象在第二象限交于点 C . CD ⊥ x 轴,垂足为 D ,若 OB = 2 OA = 3 OD = 6 .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求两函数图象的另一个交点坐标;
(3)直接写出不等式: kx + b ⩽ n x 的解集.
城区某新建住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每株60元,乙种树苗每株90元. (1)若购买树苗共用21000元,问甲、乙两种树苗应各买多少株? (2)据统计,甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和,问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90?
如图,正方形网格的边长为1点P是的边OB上的一点。 过点P画OB的垂线,交OA于点C; 过点P画OA的垂线,垂足为H; 点P到OA的距离为__________,因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 。(用“<”号连接)
如图所示,AB=4 cm. (1)画图,延长AB到C,使BC=3 cm. (2)如果点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点,那么线段DE的长度是多少?
先化简,再求值(本题共8分),其中,
解方程(每题4分共8分) (1) (2)