已知,如图,一次函数 y = kx + b ( k 、 b 为常数, k ≠ 0 ) 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点,且与反比例函数 y = n x ( n 为常数且 n ≠ 0 ) 的图象在第二象限交于点 C . CD ⊥ x 轴,垂足为 D ,若 OB = 2 OA = 3 OD = 6 .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求两函数图象的另一个交点坐标;
(3)直接写出不等式: kx + b ⩽ n x 的解集.
菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于点O,且AO、BO的长分别是关于x的方程两根,求m的值.
解下列方程 (1)(2)
计算与化简 (1)(2)
(10分) 把一副三角板按如图甲放置,其中,,,斜边AB=12cm,DC=14cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F.(1)求的度数;(2)求线段的长;(3)若把三角形绕着点顺时针再旋转30°得△,这时点B在△的内部、外部、还是边上?说明理由.
(8分)某酒店有三人普通间、双人普通间两种客房,收费标准为: 一个50人的旅游团到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好注满,设三人普通间住了x间。解答下列问题:(1)双人普通间客房住了间(用含x的代数式表示)(2)若该旅游团一天的住宿费要求不高于3000元,且旅游要求住的双人普通间不少于三人普通间,那么该旅游团住进的三人普通间、双人普通间各有多少间?