如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度 $\mathit{AC}＝12m$，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.73,\mathrm{}\sqrt{2}\approx 1.41$．