如图，在平面直角坐标系xoy中，直线
与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是
且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；
图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数。
图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.说明理由。（直接写出结果，不必证明）。
北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：求该班共有多少名学生；
在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．
在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）画出⊿ABC；
求出⊿ABC 的面积；
若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到⊿
BC，在图中画出⊿BC，并写出B的坐标。
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