如图，在平面直角坐标系xoy中，直线
与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是
且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
口袋中装有2个小球，它们分别标有数字
和
；
口袋中装有3个小球，它们分别标有数字
，
和
．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从
两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．
（1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
（2）在这10天中，最低气温的众数是，中位数是，方差是．
的各边，使得
，
，顺次连接
，得到
为等边三角形．
；
相关知识点
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