如图,直线:与轴交于点(4,0),与轴交于点,长方形的边在轴上,,.长方形由点与点重合的位置开始,以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向作匀速直线运动,当点与点重合时停止运动.设长方形运动的时间为秒,长方形与△重合部分的面积为.(1)求直线的解析式;(2)当=1时,请判断点是否在直线上,并说明理由; (3)请求出当为何值时,点在直线上;(4)直接写出在整个运动过程中与的函数关系式.
在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上. (1)从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取的这一点及B、C为顶点三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是; (2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).
如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE. (1)求证:BD=EC; (2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
(1)解不等式组:; (2)解方程:.
(1)计算:; (2)化简:.
如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x2-4x-2经过A,B两点. (1)求A点坐标及线段AB的长; (2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒. ①当PQ⊥AC时,求t的值; ②当PQ∥AC时,对于抛物线对称轴上一点H,当点H的纵坐标满足条件_________时,∠HOQ<∠POQ.(直接写出答案)