如图,直线:与轴交于点(4,0),与轴交于点,长方形的边在轴上,,.长方形由点与点重合的位置开始,以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向作匀速直线运动,当点与点重合时停止运动.设长方形运动的时间为秒,长方形与△重合部分的面积为.(1)求直线的解析式;(2)当=1时,请判断点是否在直线上,并说明理由; (3)请求出当为何值时,点在直线上;(4)直接写出在整个运动过程中与的函数关系式.
如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号)。
已知:如图,平分,.求证:是等腰三角形.
如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长a米,FG的长b米.如果a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?
已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证:AD是∠BAC的平分线。
在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD∶∠BAC=1∶4,求∠B的度数.