(1)作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1中顶点C1的坐标; (2)将△ABC向右平移6个单位长度,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2中顶点C2的坐标;(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
如图,DE是△ABC边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E.AE平分∠BAC.设∠B=x(单位:度),∠C=y(单位:度). (1)求y随x变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)请讨论当△ABC为等腰三角形时,∠B为多少度?
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,交AD于点G,求证:AD⊥EF.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点(与点A、C不重合),点N在边CB的延长线上,且AM=BN,连接MN交边AB于点P. (1)求证:MP=NP; (2)若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域; (3)当△BPN是等腰三角形时,求AM的长.
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF.求证: (1)△BDE≌△CDF; (2)AB=AC.
在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高,∠B的平分线与AE相交于点D, 求证:点D在∠ACB的平分线上.