在△ABC中，ABAC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与A

在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D，
求证：点D在∠ACB的平分线上．

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相关试题

如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且 $CD ∥ AB$ ，连接AC、AD、OD，其中 $AC ＝ CD$ ，过点B的切线交CD的延长线于E．

（1）求证：DA平分∠CDO；

（2）若AB＝12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据： $π ＝ 3.1$ ， $\sqrt{2} = 1.4, \sqrt{3} = 1.7$ ）．

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某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是　　事件；（可能，必然，不可能）

（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．

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如图，直线 $y = \sqrt{3} x + \sqrt{3}$ 与两坐标轴分别交于A、B两点．

（1）求∠ABO的度数；

（2）过A的直线l交x轴正半轴于C， $AB ＝ AC$ ，求直线l的函数解析式．

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杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：

如图， $AB ∥ OH ∥ CD$ ，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O， $OD ⊥ CD$ ．垂足为D，已知 $AB ＝ 20$ 米，请根据上述信息求标语CD的长度．

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在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y ＝ x^{2} + bx + c$ 的顶点M的坐标为（﹣1，﹣4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．

（1）填空：b＝　　，c＝　　，直线AC的解析式为　　；

（2）直线 $x ＝ t$ 与x轴相交于点H．

①当 $t ＝﹣ 3$ 时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若 $∠ COD ＝ ∠ MAN$ ，求出此时点D的坐标；

②当 $﹣ 3 ＜ t ＜﹣ 1$ 时（如图2），直线 $x ＝ t$ 与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 $\frac{3}{5}$ ，求此时t的值．

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