计算: ( - 2 ) 2 + 2 cos 60 ∘ - ( 10 - π ) 0 .
春雷中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况,围绕“在体育、新闻、动画、娱乐四类电视节目中,你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中最喜欢新闻类电视节目的人数占被抽取人数的l0%.请你根据以上信息回答下列问题:(1)在这次调查中,最喜欢新闻类电视节目的学生有多少名?并补全条形统计图:(2)如果全校共有l 200名学生,请你估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有多少名?
如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段 A B 和直线 M N ,点 A 、 B 、 M 、 N 均在小正方形的顶点上. (1)在方格纸中画四边形 A B C D (四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形 A B C D 是以直线 M N 为对称轴的轴对称图形,点 A 的对称点为点 D ,点 B 的对称点为点 C ; (2)请直接写出四边形 A B C D 的周长.
先化简,再求代数式的值,其中
如图,抛物线与直线交于C,D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为。点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F.(1)求抛物线的解析式;(2)若点P的横坐标为m,当m为何值时,以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由;(3)若存在点P,使∠PCF=450,请直接写出相应的点P的坐标。
如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=900,∠B=∠E=300.(1)操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是 ;②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是 。(2)猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想。(3)拓展探究已知∠ABC=600,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,OE∥AB交BC于点E(如图4),若在射线BA上存在点F,使S△DCF =S△BDC,请直接写出相应的BF的长