春雷中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况，围绕“在体育、新闻、动画、娱乐四类电视节目中，你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中最喜欢新闻类电视节目的人数占被抽取人数的l0％．请你根据以上信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，最喜欢新闻类电视节目的学生有多少名?并补全条形统计图：
（2）如果全校共有l 200名学生，请你估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有多少名?
如图，四边形 内接于 ， 为 的直径， 为 的中点，过点 作 ，交 的延长线于点 ．
（1）判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若 的半径为5， ，求 的长．
是指空气中直径小于或等于 的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，
2017年、2018年 月全国338个地级及以上城市 平均浓度统计表
（单位： ）
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月份 年份 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
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2017年 |
27 |
24 |
30 |
38 |
51 |
65 |
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2018年 |
23 |
24 |
25 |
36 |
49 |
53 |
（1）2018年 月 平均浓度的中位数为 ；
（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年 月 平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ；
（3）某同学观察统计表后说：“2018年 月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．
如图①，在钝角 中， ， ，点 为边 中点，点 为边 中点，将 绕点 逆时针方向旋转 度 ．
（1）如图②，当 时，连接 、 ．求证： ；
（2）如图③，直线 、 交于点 ．在旋转过程中， 的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
（3）将 从图①位置绕点 逆时针方向旋转 ，求点 的运动路程．
在 中， ．
（1）如图①，点 在斜边 上，以点 为圆心， 长为半径的圆交 于点 ，交 于点 ，与边 相切于点 ．求证： ；
（2）在图②中作 ，使它满足以下条件：
①圆心在边 上；②经过点 ；③与边 相切．
（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）
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