如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段 A B 和直线 M N ,点 A 、 B 、 M 、 N 均在小正方形的顶点上. (1)在方格纸中画四边形 A B C D (四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形 A B C D 是以直线 M N 为对称轴的轴对称图形,点 A 的对称点为点 D ,点 B 的对称点为点 C ; (2)请直接写出四边形 A B C D 的周长.
已知x+y=2,xy=-1,求下列代数式的值: (1)5x2+5y 2 ; (2)(x-y)2.
已知ab=3,求b(2a3b2-3a2b+4a)的值.
分解因式: (1)3x2-6x(2)a3-4ab2 (3)(a2+4)2-16a2(4)(a+2)(a-2)+3a
计算: (1) (-2014)0+(-3)2-(2)(-2a2b3)4+a8(b4 )3 (3)(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)(4)(a+2b+3)(a+2b-3)
在等边△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),点P是平面内一动点。设∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α. (1)若点P在边BC上运动(不与点B和点C重合),如图(1)所示. 则∠1+∠2=.(用α的代数式表示) (2)若点P在△ABC的外部,如图(2)所示.则∠α、∠1、∠2之间有何关系?写出你的结论,并说明理由. (3)当点P在边BC的延长线上运动时,试画出相应图形,并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式.(不需要证明)