如图，抛物线 经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB、PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本题8分）解方程
解：当
时，原方程化为
，
解得
，
（不合题意，舍去）
当
时，原方程化为
解得
（不合题意，舍去），
，
所以原方程的解为，，
请你依据以上提供的信息解法，解方程
， AB=2
，求∠BAC的度数．（本题6分）在如图所示的平面直角坐标系中，有△ABC．
（1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出点A1的坐标．
（2）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标．
（3）△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4个单位，然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的．除此之外，△A2B2C2还可以由△A1B1C1经过旋转变换得到，请在图中找出旋转中心．
，其中
，
.相关知识点
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