在数学课本上,同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程:
已知:直线l和l外一点P.
求作:直线l的垂线,使它经过点P.
作法:如图:(1)在直线l上任取两点A、B;
(2)分别以点A、B为圆心,AP,BP长为半径画弧,两弧相交于点Q;
(3)作直线PQ.
参考以上材料作图的方法,解决以下问题:
(1)以上材料作图的依据是:
(2)已知,直线l和l外一点P,
求作:⊙P,使它与直线l相切.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
在一个不透明的袋子中,放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球.搅匀后,从中随机摸出2个球. (1)请列出所有可能的结果: (2)求每一种不同结果的概率.
如图是汽车加油站在加油过程中,加油器仪表某一瞬间的显示,请你结合图片信息,解答下列问题: (1)加油过程中的常量是,变量是; (2)请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系.
某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总数排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据.(单位:个)
统计发现两班总数相等,此时有人建议,可以通过考查数据中的其他信息来评判.试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑,你认为应该选定哪一个班为冠军?
(1)解方程组 (2)解不等式2x-1≥,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图(2)形状拼成一个正方形。 (1)图(2)中的阴影部分的正方形边长是________ (2)请用两种不同的方法求图(2)阴影部分的面积 (3)观察图(2),你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?三个代数式: (4)根据(3)题中的等量关系,解决下列问题:若a+b=6,ab=5,求a-b的值