已知抛物线 y = a x - 1 2 2 - 2 ,顶点为 A,且经过点 B - 3 2 , 2 ,点 C 5 2 , 2 .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线 AB与 x轴相交于点 M, y轴相交于点 E,抛物线与 y轴相交于点 F,在直线 AB上有一点 P,若∠ OPM=∠ MAF,求△ POE的面积;
(3)如图2,点 Q是折线 A﹣ B﹣ C上一点,过点 Q作 QN∥ y轴,过点 E作 EN∥ x轴,直线 QN与直线 EN相交于点 N,连接 QE,将△ QEN沿 QE翻折得到△ QEN 1,若点 N 1落在 x轴上,请直接写出 Q点的坐标.
学校组织春游,需租用汽车若干辆,如果每辆汽车坐40人,则有20人没有上车;如果每辆汽车坐45人,则可空出一辆汽车,并且有一辆车还可坐10人。问有多少辆汽车?共有多少名学生?
根据要求画图,并回答问题。 已知:直线AB、CD相交于点O,且OE⊥AB (1)过点O画直线MN⊥CD; (2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外),且∠AOC=34°,求∠EOF的度数.
如图是由6个同样大小的小正方体搭成的几何体,请你分别画出它的左视图和俯视图.
如图,已知AD=DB,E是BC的中点,BE=AC=2cm,求线段DE的长.
已知:x+y=3,xy=-2,求(3x-4y+2xy)-(2x-5y+5xy)的值.