如图，△ACE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点

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如图，△ ACE内接于⊙ O， AB是⊙ O的直径，弦 CD⊥ AB于点 H，交 AE于点 F，过点 E作 EG∥ AC，分别交 CD、 AB的延长线于点 G、 M．

（1）求证：△ ECF∽△ GCE；

（2）若tan G＝ $\frac{3}{4}$ ， AH＝3 $\sqrt{3}$ ，求⊙ O半径．

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（·湖北黄冈，17题，分）（6 分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥ CD，E，F 为对角线AC 上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD 为平行四边形．

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（1）求证：CE为⊙O的切线；
（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．

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（1）求证：BE=CE．
（2）求∠BEC的度数

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（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
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（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当α=30°时，求线段EF的长度。

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