已知，如图，抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c（ a≠0）的顶点为 M（1，9），经过抛物线上的两点 A（﹣3，﹣7）和 B（3， m）的直线交抛物线的对称轴于点 C．
（1）求抛物线的解析式和直线 AB的解析式．
（2）在抛物线上 A、 M两点之间的部分（不包含 A、 M两点），是否存在点 D，使得 S △ DAC＝2 S △ DCM？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点 P在抛物线上，点 Q在 x轴上，当以点 A， M， P， Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点 P的坐标．
相关试题
如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=
，直线
经过点C，交y轴于点G．
（1）求C，D坐标；
（2）已知抛物线顶点上，且经过C，D，若抛物线与y交于点M连接MC，设点Q是线段下方此抛物线上一点，当点Q运动到什么位置时，△MCQ的面积最大？求出此时点Q的坐标和面积的最大值．
（3）将（2）中抛物线沿直线平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？若存在，请求 出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，当点G在BC边上时，若AB=10，BF=4，求PG的长；
（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想；并给予证明．
（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，（2）问中关系还成立吗？写出你的猜想，并给予证明．
的含义为：当
时， 
；当
时， 
．如：
，
．
; 
， 求实数
的取值范围;
时，
．直接写出实数
的取值范围．相关知识点
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