如图，在Rt△ ACB中，∠ ACB＝90°，以点 A为圆心， AC长为半径的圆交 AB于点 D， BA的延长线交⊙ A于点 E，连接 CE， CD， F是⊙ A上一点，点 F与点 C位于 BE两侧，且∠ FAB＝∠ ABC，连接 BF．
（1）求证：∠ BCD＝∠ BEC；
（2）若 BC＝2， BD＝1，求 CE的长及sin∠ ABF的值．
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，其中x=
-1．
，并写出所有的整数解．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点A的坐标为（0，2），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
（1）点B的坐标为 ，抛物线的关系式为 ；
（2）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
（3）若将三角板ABC沿射线BC平移得到△A′B′C′，当C′在抛物线上时，问此时四边形ACC′A′是什么特殊四边形？请证明之，并判断点A′是否在抛物线上，请说明理由．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．
（1）求证：BD=CD；
（2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半径；
（3）在（2）条件下判断△ABC的形状，并说明理由．
．
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