如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=800米,BC=200米,坡角 ∠ BAF = 30 ° , ∠ CBE = 45 ° .
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.( 2 ≈ 1 . 414 ,CF结果精确到米)
如图1,将三角板放在正方形上,使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合,三角扳的一边交于点.另一边交的延长线于点.求证:;如图2,移动三角板,使顶点始终在正方形的对角线上,其他条件不变,题(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:如图3,将(2)中的“正方形”改为“矩形”,且使三角板的一边经过点,其他条件不变,若、,求的值.
某企业决定用万元援助灾区所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案如下:所有学校得到的捐款数都相等,到第所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示. (其中,,都是正整数)
根据以上信息,解答下列问题:写出与的关系式当时,该企业能援助多少所学校?根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
已知一元二次方程中,如果≥,那么它的两个实数根是,.计算:、的值(用含、、的代数式表示);设方程的两个根分别为、,根据(1)所求的结果,不解方程,直接写出= ,= ;如果方程的一根是,请你利用(1)中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.
如图,在矩形中,平分,交于点,点在边上.如果,那么和相等吗?证明你的结论.如果,那么与有怎样的位置关系?证明你的结论.
把一根长为的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于,该怎么剪?这两个正方形面积之和可能等于吗?