如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，抛物线 过A、B两点，与x轴另一交点为C．
（1）求抛物线解析式及C点坐标．
（2）向右平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心，抛物线C1、C2相交于点D，求四边形AOCD的面积．
（3）已知抛物线C2的顶点为M，设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为抛物线C1上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；不存在，请说明理由．
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（本小题12分）如图，直线
交
轴于A点，交
轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. 
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，
请说明理由.
（本小题10分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，
房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。
设每个房间每天的定价增加
元，求：（1）房间每天的入住量
（间）关于（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费
（元）关于（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润
（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少
？
（本小题10分）已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
A交圆于E.
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