解方程(组):(1) (2)
(本题6分)如图,内接于⊙O,点在半径的延长线上,.(1)试判断直线与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径长为1,求由弧、线段和所围成的阴影部分面积(结果保留和根号).
(本题8分)某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角. (1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变。①求树与地面成45°角时的影长。②试求树影的最大长度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414, ≈1.732)
(本题8分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.(1)在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于 °.(2)请你将图2的统计图补充完整.(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?
(本题6分)如图,点的坐标分别为,将绕点按逆时针方向旋转得到。(1)画出旋转后的;(2)求点的坐标;(3)求在旋转过程中,点所经过的路径的长度。(结果保留)
(本题5分)先化简,再求值:,其中a=