如图为7×7的正方形网格,(1)作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称变换的像⊿A1BC1(A对应A1,C对应C1);(2)作出⊿A1BC1绕点B逆时针旋转90o得到的像⊿A2BC2(A1对应A2, C1对应C2);(3)填空:⊿A2BC2可以看作将⊿ABC经过连续两次平移得到,则这两次平移具体的操作方法是 _________________________________________________________(需指明每次平移的方向和距离).
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件,生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示: (1)该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案? (2)若生成一件A产品可获利80元,生产一件B产品可获利120元,怎样安排生产可获得最大利润?
如图,某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行,在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上,航行1小时到达B处,此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上,若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置,求此时渔船到灯塔的距离(结果精确到1海里,参考数据:≈1.732)
质地均匀的小正方体,六个面分别有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”,同时投掷两枚,观察朝上一面的数字. (1)求数字“1”出现的概率; (2)求两个数字之和为偶数的概率.
如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形,连接AG、CE. (1)求证:AG=CE; (2)求证:AG⊥CE.
先化简,再求值:,其中.