某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个小球，球上分别标有“0元”、 “10元”、“20元”和“30元”的字样.规定；顾客在本商场同一日内，每消费200元就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应金额的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.
（1）该顾客至少可得到（ ）元购物券，至多可以得到（ ）元购物券
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率
如图1，经过原点 的抛物线 与 轴交于另一点 ， ，在第一象限内与直线 交于点 ．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）在第四象限内的抛物线上有一点 ，满足以 ， ， 为顶点的三角形的面积为2，求点 的坐标；
（3）如图2，若点 在这条抛物线上，且 ，在（2）的条件下，是否存在点 ，使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，将矩形纸片 沿直线 折叠，顶点 恰好与 边上的动点 重合（点 不与点 ， 重合），折痕为 ，点 ， 分别在边 ， 上，连接 ， ， ， 与 相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）①在图2中，作出经过 ， ， 三点的 （要求保留作图痕迹，不写做法）；
②设 ，随着点 在 上的运动，若①中的 恰好与 ， 同时相切，求此时 的长．
如图，在直角坐标系中， 的直角边 在 轴上， ， ，反比例函数 的图象经过 边的中点 ．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）若 与 成中心对称，且 的边 在 轴的正半轴上，点 在这个函数的图象上．
①求 的长；
②连接 ， ，证明四边形 是正方形．
为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：
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空气污染指数 |
30 |
40 |
70 |
80 |
90 |
110 |
120 |
140 |
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天数 |
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
6 |
4 |
2 |
说明：环境空气质量指数 技术规定： 时，空气质量为优； 时，空气质量为良； 时，空气质量为轻度污染； 时，空气质量为中度污染，
根据上述信息，解答下列问题：
（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数 ，中位数 ；
（2）请补全空气质量天数条形统计图；
（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；
（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动．请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？
粤公网安备 44130202000953号