某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个小球,球上分别标有“0元”、 “10元”、“20元”和“30元”的字样.规定;顾客在本商场同一日内,每消费200元就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应金额的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到( )元购物券,至多可以得到( )元购物券(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率
综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形, 即“梯形ABCD,AD∥BC,AD=2分米,AB=分米,CD=分米,梯形的高是 2分米”.请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度.
△ABC在如图所示的平面直角坐标系中. ⑴画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1. ⑵画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. ⑶请直接写出△AB2A1的形状.
如图,已知D是BC的中点,过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G。求证BF=CG
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小.
如图所示,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度数.