古希腊数学家毕达哥拉斯认为:“一切平面图形中最美的圆”,请研究如下美丽的圆,如图, Rt △ ABC 中, ∠ BCA = 90 ° , AC = 3 , BC = 4 ,点O在线段 BC 上,且 OC = 3 2 ,以O为圆心. OC 为半径的 ⊙ O 交线段AO于点D,交线段AO的延长线于点E.
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)研究过短中,小明同学发现 AC AE = AD AC ,回答小明同学发现的结论是否正确?如果正确,给出证明;如果不正确,说明理由.
如图,已知点在直线上,点在直线上,若.,则与相等吗?为什么?
如图,已知,,平分.求证:边平分.
如图,直线,分别与直线相交于点,,与直线相交于点,.若,,求的度数.
如图,,,.问吗?为什么?
填空并完成推理过程. (1)如图(1),,(已知) =.( ) ,(已知) = ,( ) = ;( ) (2)如图(2),已知,,.试判断与的关系,并说明你的理由. 解:,理由是:,.(已知) = =.( ) ,( ) ,即. ;( (3) 如图(3),点为上的点,点为上的点,,,试说明:. 解:,(已知),( ) ,(等量代换) ,( ) ,( ) 又,(已知) ,( ) .( )