为开发农业生态发展,王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活率98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.分别计算甲、乙两山样本的极差;分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E是AC的中点. (1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法): ①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。 (2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系,并说明理由。
计算或化简求值: (1) (2) (3) (4)(a-2b+c)(a+2b-c) (5),其中
把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表(每行比上一行多一个数).设aij(i、j是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数(如a42=8). (1)若aij=2008,求i、j的值. (2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为bn,令 若数列{Cn}的前n项和为Tn,求Tn.
AB是⊙O的一条弦,它的中点为M,过点M作一条非直径的弦CD,过点C和D作⊙O的两条切线,分别与直线AB相交于P、Q两点.求证:PA=QB
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E. (1)若∠ADC+∠ABC=180°,求证:AD+AB =2AE; (2)若AD+AB =2AE,求证:CD=CB.