△ OPA和△ OQB分别是以 OP、 OQ为直角边的等腰直角三角形,点 C、 D、 E分别是 OA、 OB、 AB的中点.
(1)当∠ AOB=90°时如图1,连接 PE、 QE,直接写出 EP与 EQ的大小关系;
(2)将△ OQB绕点 O逆时针方向旋转,当∠ AOB是锐角时如图2,(1)中的结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请加以说明.
(3)仍将△ OQB绕点 O旋转,当∠ AOB为钝角时,延长 PC、 QD交于点 G,使△ ABG为等边三角形如图3,求∠ AOB的度数.