如图，在△ABC中，∠C＝90°，D、F是AB边上两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，∠OFE＝ ∠A．过点F作FG⊥BC于点G，交⊙O于点H，连接EH．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接ED，过点E作EQ⊥AB，垂足为Q，△EQD和△EGH全等吗？若全等，请予以证明；若不全等，请说明理由；
（3）当BO＝5，BE＝4时，求△EHG的面积．
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（本题8分）已知：抛物线Y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（-3，0）、C（0，3）三点。
求：（1）抛物线的表达式；
（2）写出此抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的抛物线解析式．
（本题9分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S=_____。
| 多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
|
| 多边形的面积S |
2 |
3 |
|||
| 各边上格点的个数和x |
4 |
5 |
6 |
（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点。
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
（本题6分）我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如
，
，
，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝
，＝
，＝
，
（1）根据对上述式子的观察，你会发现
＝
. 请写出□，○所表示的数；
（2）思考，单位分数
（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式.
（3）计算：
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