(本题10分)八一中学初三年级的一场篮球赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与球圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m.设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.(1)建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?(2)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?
(8分)小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的实验与游戏. (1)在实验中他们共做了50次试验,试验结果如下: ① 填空:此次实验中,“1点朝上”的频率是▲; ② 小亮说:“根据实验,出现1点朝上的概率最大.”他的说法正确吗?为什么? (2)在游戏时两人约定:每次同时掷两枚骰子,如果两枚骰子的点数之和超过6,则小 亮获胜,否则小明获胜.则小亮与小明谁获胜的可能性大?试说明理由.
(6分)某村计划建造如图所示的正方形蔬菜温室,在温室内,要求沿下侧内墙保 留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当正方形蔬菜温室边长为多少时,蔬 菜种植区域的面积是224m2?
. (7分)已知:如图,□ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F. (1) 求证:DF=DC; (2) 当DE⊥FC时,求证:AE=BE.
(6分) 如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角 为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC 楼顶B点的仰角为37º,求大楼的高度BC.(参考数据:sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80, tan37 º≈0.75)
(6分)某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标 准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,随机抽取其中32 名学生两次考试考分等级制成统计图(如图),试回答下列问题: (1)这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由▲下降到▲; (2)估计该校640名学生,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名.