已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0.
(1)若此方程的一个根为1,求m的值;
(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.
(本题满分10分) 如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过点C作CD⊥AB 与点D,将△ACD沿AC折叠使点D落在点E处,AE交⊙O于点F ,连接OC、FC.(1)求证:CE是⊙O的切线。(2)若FC∥AB,求证:四边形 AOCF是菱形。
(本题满分10分) 如图,已知一次函数的图像与轴,轴分别交于A(1,0)、B(0,-1)两点,且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.⑴ 求一次函数的解析式;⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式.
(本题满分10分)某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况,随机抽取某社区部分电视观众,进行问卷调查,整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图 男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图 请根据以上信息,解答下列问题:(1)在这次接受调查的女观众中,表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少?(2)求这次调查的男观众人数,并补全条形统计图.(3)若该社区有男观众约1000人,估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人?
(本题满分8分)甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有数字4和7;乙口袋装有三个相同的小球,它们分别写有数字5、6、9,小明和小丽玩游戏:从两个口袋中随机地各取出一个小球,如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜;否则小明胜.但小丽认为,这个游戏不公平,你同意小丽的看法吗?用画树形图法或列表法说明现由.
(本题满分8分)已知关于的一元二次方程(为常数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值