小明和小军两人一起做游戏,游戏规则如下:每人从1,2,…,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘(转盘被分为面积相等的四个扇形),两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜;若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数,就在做一次上述游戏,直至决出胜负.若小军事先选择的数是5,用列表或画树状图的方法求他获胜的概率.
【改编题】如图,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF. (1)求证:BF=2AE; (2)若CD=,求△ABC的面积.
8分,观察下列各式及其验证过程: 验证:. 验证: (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证; (2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.
如图,在□ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接DE,BF,且AB=2AD=4. (1)求证:△AED≌△CFB; (2)当四边形DEBF为菱形时,求出该菱形的面积;
如图,ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE. (1)写出图中所有你认为全等的三角形; (2)延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H(请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形.
如图,E是正方形ABCD边BC延长线上一点,CE=AC,AE交CD于F,则∠AFC的度数为_________________。