已知抛物线y=-x2+bx+c与直线y=-4x+m相交于第一象限不同的两点,A(5,n),B(e,f)
(1)若点B的坐标为(3,9),求此抛物线的解析式;
(2)将此抛物线平移,设平移后的抛物线为y=-x2+px+q,过点A与点(1,2),且m-q=25,在平移过程中,若抛物线y=-x2+bx+c向下平移了S(S>0)个单位长度,求S的取值范围.
(本小题满分5分) 已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式; (2)当为何值时,有最小值,最小值是多少? (3)若≥2,且,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小.
(本小题满分5分) 已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). (1)求二次函数的解析式; (2)要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移多少个单位?
(本小题满分5分) 如图,在梯形中,,,,,,求的长.
(本小题满分5分) 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,, BG 交AC于点E.求证:=.
(本小题满分5分) 如图,在△ACD中,B为AC上一点,且,,,求AB的长.