已知抛物线y=-x2+bx+c与直线y=-4x+m相交于第一象限不同的两点，A（5，n），B（e，f）
（1）若点B的坐标为（3，9），求此抛物线的解析式；
（2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为y=-x2+px+q，过点A与点（1，2），且m-q=25，在平移过程中，若抛物线y=-x2+bx+c向下平移了S（S＞0）个单位长度，求S的取值范围．
如图，矩形 在平面直角坐标系 中，点 在 轴的正半轴上，点 在 轴的正半轴上， ， ，若抛物线的顶点在 边上，且抛物线经过 两点，直线 交抛物线于点 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点
的坐标；
（3）若点
在抛物线上，点
在
轴上，是否存在以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：如图，AC⊙O是的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．
某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．
（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？
如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角∠BAD为35°，斜坡CD的坡度为i=1：1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
上的概率．
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