、两组卡片共5张,中三张分别写有数字2,4,6,中两张分别写有3,5,它们除数字外没有任何区别.
(1)随机地从中抽取一张,求抽到数字为2的概率;
(2)随机地分别从、中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则:若所选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?
已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点,求这条抛物线的解析式,并指出对称轴和顶点坐标.
(1)计算:. (2)用配方法解方程:x2-2x-1=0
如图,在平面直角坐标系xoy中,以点M(1,-1)为圆心,以为半径作圆,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,二次函数的图象经过点A、B、C,顶点为E. (1)求此二次函数的表达式; (2)设∠DBC=a,∠CBE=b,求sin(a-b)的值; (3)坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似.若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:如图,在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接BC. (1)线段BC、BE、AB应满足的数量关系是; (2)若点P是优弧上一点(不与点C、A、D重合),连接BP与CD交于点G. 请完成下面四个任务: ①根据已知画出完整图形,并标出相应字母; ②在正确完成①的基础上,猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是; ③证明你在②中的猜想是正确的; ④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点,那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗?;(填正确或者不正确,不需证明)
已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且点B的坐标为. (1)求反比例函数的表达式; (2)点在反比例函数的图象上,求△AOC的面积; (3)在(2)的条件下,在坐标轴上找出一点P,使△APC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.