如图,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象与直线交于点,,其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点,,四边形的面积为6.
(1)求的值;
(2)点在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,若点的横坐标为3,,其两边分别与轴的正半轴,直线交于点,,问是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
先化简,再求值:其中是方程的根.
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D. (1)当∠BQD=30°时,求AP的长; (2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N. 求证:AM=AN.
如图,△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,已知∠BDC=45°,BD=10,AB=20.求∠A的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:∠DBC=∠DCB.